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博弈均衡（Game Equilibrium）#

博弈均衡は、博弈の各参加者がそれぞれの最大効用を実現した状態を指します。つまり、すべての参加者が自分の現在の選択がわずかに最適であり、変更することを望まない相対的に静止した状態です。

もちろん、各参加者が博弈の結果に満足している均衡状態において、各参加者が実際に得る効用や満足度は異なります。

博弈均衡は、博弈の各参加者の利益競争関係だけでなく、各参加者の協力関係も反映しています。例えば、企業間での買収や合併などの方法による資産再編成は、ウィンウィン戦略を実現するための博弈均衡の現実的な例です。

博弈は本質的に、動的競争（交渉）から相対的静的な協力（合意形成）へのプロセスであるため、博弈均衡は市場競争の必要性だけでなく、企業の発展における内的要求でもあります。

ナッシュ均衡（Nash Equilibrium）#

ナッシュ均衡（別名非協力博弈均衡）は、博弈論の重要な用語で、ジョン・ナッシュにちなんで名付けられました。

博弈の過程において、相手の戦略選択に関係なく、当事者の一方が特定の戦略を選択する場合、その戦略は支配的戦略と呼ばれます。

もし任意の参加者が他のすべての参加者の戦略が確定している状況下で、その選択した戦略が最適であれば、その組み合わせはナッシュ平衡と定義されます。

戦略の組み合わせがナッシュ平衡と呼ばれるのは、各博弈者の平衡戦略が自分の期待収益の最大値を達成するためのものであり、同時に他のすべての博弈者もそのような戦略に従っている場合です。

一般的に、厳密に優越する戦略均衡、繰り返し排除された優越戦略均衡、純戦略ナッシュ均衡、混合戦略ナッシュ均衡は総称してナッシュ均衡と呼ばれます。

厳密に優越する戦略均衡は、繰り返し排除された優越戦略均衡の特例であり、繰り返し排除された優越戦略均衡は純戦略ナッシュ均衡の特例であり、純戦略ナッシュ均衡は混合戦略ナッシュ均衡の特例です。

经典案例#

囚徒困境（Prisoners' Dilemma）#

1950 年、アメリカのランド社のメリアル・フレッドとメルビン・ドレイシャーが関連する困難の理論を提案し、その後、コンサルタントのアルバート・タッカーによって囚徒の形で説明され、「囚徒困境」と名付けられました。

囚徒困境は博弈論モデルの一種であり、博弈論の非ゼロ和博弈の代表的な例です。それは、優越戦略均衡を含み、個人の最適な選択が必ずしも集団の最適な選択ではないこと、または集団内の個人が合理的な選択をしても、しばしば集団の非合理的な結果をもたらすことを反映しています。現実の価格競争や環境保護などの面でも、類似のモデルが頻繁に現れます。クラシックな囚徒困境は以下の通りです。

警察は甲と乙の二人の容疑者を逮捕しましたが、二人を有罪にするための十分な証拠はありませんでした。そこで警察は容疑者を別々に監禁し、二人と面会し、以下の 3 つの同じ選択肢を提供しました。

1. 第 1 種

二人がともに沈黙を守るか、否認する（互いに協力する）場合、二人とも 1 年の懲役刑となります。

2. 第 2 種

二人が互いに告発するか、両方が自白する（互いに裏切る）場合、二人とも 8 年の懲役刑となります。

3. 第 3 種

一人が自白して相手を告発する（片方の裏切り）場合、相手が沈黙を守るか否認するなら、その人は即座に釈放され、相手は 10 年の懲役刑となります。

囚徒困境の支払い行列：

もし二人が第 1 種の選択をした場合、二人全体にとって最適な選択であり、つまり集団の利益を考慮したパレート最適な解決策です。しかし、合理的な個人にとっては、相手が何を選ぶか分からないため、自分の利益から出発して「自白」を選ぶことが最も合理的で安全であり、最適な戦略です。したがって、最終的に甲と乙の二人は「自白」を選ぶことになります。

このように、「自白」を選ぶことは甲乙のいずれかの優越戦略であり、両者が「自白」を選ぶことは一組の優越戦略均衡です。

この例は、非ゼロ和博弈において、パレート最適とナッシュ均衡が相反することを証明しており、ナッシュ均衡がより一般的に発生することを示しています。

両者が確かに自己利益のために「自白」を選んだが、全体にとっては最良の結果ではないことが明らかです。

囚徒困境は現実社会において広範で深い意義を持っています：個人の合理性と集団の合理性が対立することです。個人が自己利益を追求する行動が最終的にナッシュ均衡をもたらし、つまり全体にとって不利な結果をもたらすことがよくあります。これは明らかにアダム・スミスが『国富論』で述べた見解に反しています。「（個人の）自己利益を追求することによって、彼はしばしば実際にやりたいことよりも社会の利益をより効果的に促進することがある」と。

囚徒困境はまた、人々に一つの啓示を与えます：ナッシュ均衡に従えば、全体に利益をもたらすためには、あるいは協力が有利な「自己利益戦略」であるためには、以下の黄金律に従う必要があります。すなわち、自分が他人に対して望むように他人を扱い、同時にすべての参加者がそれに従うこと、これは「己所不欲、勿施於人」に似ています。

智猪博弈（Pigs' Payoffs）#

智猪博弈は、ジョン・ナッシュが 1950 年に提案した有名な「ナッシュ均衡」の例です。

仮に豚小屋に大きな豚と小さな豚がいるとします。豚小屋の一方には餌箱があり、もう一方には豚の餌供給を制御するボタンが設置されています。ボタンを押すと 10 分の餌が供給されますが、ボタンを押すには 2 分の餌に相当する体力を消耗しなければなりません。ボタンと餌箱は反対の位置にあるため、ボタンを押す豚は体力を消耗するだけでなく、餌箱に先に到達して餌を食べる機会を失います。大豚と小豚の間には以下の選択肢があります。

1. 小豚がボタンを制御し、大豚が餌箱のそばで待っている場合、大豚は優先的に 9 分の餌を食べることができ、小豚には 1 分の餌しか残りません；
2. 大豚がボタンを制御し、小豚が餌箱のそばで待っている場合、小豚は優先的に 4 分の餌を食べることができ、残りの 6 分の餌は大豚に渡ります；
3. 大豚と小豚が一緒にボタンを押しに行くと、大豚は 7 分の餌を食べ、小豚は 3 分の餌を食べることができます。

智猪博弈の問題は、もしこの二匹の豚が十分な知恵を持っていて、できるだけ少ない消耗で多くの餌を食べたいと思った場合、どのような行動を取るかということです。

智猪博弈の支払い行列：

もし大豚が待機を選んだ場合、小豚はどうするでしょう？この時、小豚が待機を選ぶと、利益は 0 です；行動を選ぶと、利益は - 1 です。どちらを選んでも、小豚は飢えてしまうので、大豚が待機している時、小豚の最適戦略は待機し、皆で飢えることになります。

大豚も小豚の選択をよく理解しているため、大豚は飢えないためには行動を選ぶしかありません。

大豚がどんな場合でも行動を選ばざるを得ないなら、小豚は行動する必要がありますか？小豚が待機すると、利益は 4 です；行動すると、利益は 1 です。明らかに、小豚の最適な戦略は待機することです。したがって、大豚が行動し、小豚が待機するのは智猪博弈の必然的な結果であり、ナッシュ均衡です。

智猪博弈は現実の企業市場競争においても説明可能です。例えば、大企業は市場を積極的に開拓したり、資本を技術革新に投入したりする一方で、小企業は大企業の後を追って短期間で利益を得ることを好むのです。これは小企業が革新精神を欠いているからではなく、単にこのケースの博弈の観点から分析すると、小企業には革新を行う必要がないのです。小企業と大企業の関係は、小豚と大豚の関係に似ています。

もしある小企業が大量のコストをかけて革新を行うと、それは小豚が自らボタンを制御するようなものであり、この時、大企業は自身の規模の優位性を利用して模倣し、大部分の利益を得ることができ、小企業は損失を被り、最終的には「飢え死に」する小豚となります。したがって、合理的な決定から、大企業は革新を選択し、小企業は一般的に追随するしかありません。

「小豚が寝ている間に大豚が走る」という現象は、ケース内のゲームルールによって引き起こされ、ルールの核心指標の変更は必ず結果の変更をもたらします。社会法則においては、「小豚」が競争に参加できないことによるタダ乗り行為が資源の最適配置に影響を与えます。したがって、社会資源の有効配置を実現するためには、まず関連するルールの核心指標の合理的な設定が必要です。

博弈論とブロックチェーン#

ブロックチェーンは多くの学問を融合させたもので、既存の成熟した技術の巧妙な組み合わせです。博弈論はブロックチェーン技術を構成する八大支柱の一つであり、ブロックチェーン思考の推進力です。ブロックチェーンの誕生は、博弈論により深い技術的保障と低い機会コストを提供しました。

マクロ的に見ると、さまざまな博弈が達成する理想的な状態はナッシュ均衡であり、より極端なものはパレート最適を実現することです。ブロックチェーン技術の非中央集権、自律、集団維持などの基本特性は、多層的かつ多次元的な博弈の展開を強力に支え、博弈 - 妥協 - 博弈の不断の循環進化を通じて、最終的に合意形成メカニズムを発展させ、スマートコントラクトを引き出します。

ミクロ的に見ると、博弈論はデータベースの暗号化システムを内部からの破壊から守り、ブロックチェーンは分散型オープンソースの合意と暗号学を使用して博弈論のナッシュ均衡を実現するのに役立ちます。まさにこの二つの興味深い概念の結合が、博弈論をブロックチェーンの中で特別な存在にしています。博弈から形成された合意メカニズムが制度化され、標準化されてスマートコントラクトに至るこの革新的な設計は、デジタル通貨の中で永遠に存在し続けるでしょう。

スマートコントラクト技術#

スマートコントラクトは 20 世紀末に初めて提案されましたが、近年のブロックチェーン技術の発展に伴い、徐々に一般に知られるようになりました。スマートコントラクトの概念は、約束、合意、デジタル形式の三大要素を持つため、ブロックチェーンの適用範囲を金融業界の取引、支払い、決済、清算の各段階に拡大することができます。

スマートコントラクトとは、事前にプログラムされた条件がトリガーされると、スマートコントラクトが即座に相応の契約条項を実行することを指します。その動作原理は、コンピュータプログラムの if-then 文に似ています。

スマートコントラクトの分類#

スマートコントラクトの分類は、主にチューリング完全性の有無に基づいて二つに分けられます。すなわち、チューリング完全と非チューリング完全です。

チューリング完全性を実現する際の一般的な原因には、ループや再帰の制限、配列やより複雑なデータ構造の実現ができないことなどがあります。

チューリング完全なスマートコントラクトは適応性が高く、論理的に複雑な業務操作をプログラミングできますが、無限ループに陥る可能性があります。

対照的に、チューリング不完全なスマートコントラクトは複雑な論理操作を行うことはできませんが、よりシンプルで効率的かつ安全です。

スマートコントラクト技術の応用#

スマートコントラクトは、契約の締結、実行、監視にかかるコストを削減するのに役立ちます。したがって、多くの低価値取引に関連する契約には明らかな経済的価値があります。スマートコントラクト技術はまた、いくつかの機会をもたらします。例えば、公共監視の影響力は法律と技術コードを混合して実現でき、現在のように法律規則を通じてのみ実現するのではありません。本質的に、技術コードは法律規則の遵守を確保するために使用でき、これによりコンプライアンスコストを削減できます。これは、規制を強化するための技術の応用事例（RegTech、英国政府のテクノロジーオフィスの FinTech 報告書に記載）として考えられます。

ブロックチェーン分野において、スマートコントラクトはブロックチェーンシステム内のさまざまなスクリプトコードをカプセル化するために使用されます。これらのスクリプトコードは、契約内の取引の実行方法や取引の具体的な内容を規定しています。スマートコントラクトは、ブロックチェーンをプログラム可能な通貨にし、従来の通貨取引よりも柔軟で効率的にします。通常、契約内では契約の実行時間や契約のトリガー規則などを設定できます。スマートコントラクトは ETH などのブロックチェーン取引システムが実現を目指す機能です。

ブロックチェーンに基づくスマートコントラクトの構築と実行は通常、以下の 3 つのステップを含みます。

1. 契約の生成。契約参加者のニーズに応じて、スクリプトコードを設計して契約の内容を実現します。
2. 契約の保存。契約のスクリプトコードは、ブロックチェーンのブロックに保存する必要があります。
3. 契約の実行。契約のスクリプトコードは、人間の介入や操作なしに自動的に実行されます。スマートコントラクト層は、ブロックチェーンシステムのビジネスロジックをコードの形で実現、コンパイル、デプロイし、既定のルールの条件トリガーと自動実行を完了し、人工的な介入を最小限に抑えます。

スマートコントラクトの応用リスク#

スマートコントラクトの操作対象は主にデジタル資産であり、データがブロックチェーンに上がると変更が難しく、トリガー条件が厳しいなどの特性から、スマートコントラクトの使用は高い価値と高いリスクを同時に持ちます。リスクを回避し、価値を発揮することが現在のスマートコントラクトの大規模な応用の難点です。スマートコントラクトの応用はまだ初期段階にあり、これはブロックチェーンの安全性の「重災区」です。これまでのスマートコントラクトの脆弱性によって引き起こされた安全事件から見ると、契約の記述には多くの安全上の脆弱性が存在し、その安全性に大きな挑戦をもたらしています。

現在、スマートコントラクトの安全性を向上させるための一般的な考え方は以下の通りです。

1. 形式的検証（Formal Verification）

厳密な数学的証明を通じて、契約コードが表現する論理が意図に合致していることを保証します。この方法は論理的に厳密ですが、難易度が高く、一般的には第三者の専門機関に監査を委託する必要があります。

2. スマートコントラクトの暗号化

スマートコントラクトが第三者に明文で読み取られないようにし、論理上の安全脆弱性による攻撃を減少させます。この方法はコストが低いですが、オープンソースアプリケーションには使用できません。

3. 契約言語の文法形式を厳格に規定する

スマートコントラクトの優れたモデルをまとめ、標準的なスマートコントラクトテンプレートを開発し、一定の基準でスマートコントラクトの記述を規範化することで、スマートコントラクトの質を向上させ、安全性を高めることができます。